Question

expresa en forma de fraccion los siguientes numeros

a)0.26 el 6 periodo

b)1.6666666...
c)6.07
d)7.0898989...
e)2.1
NO SOLO LA RESPUESTA TAMBEIN COMO SE HACE O EL PROCEDIMIENTO

Answer 1

Primero un numero de la forma 0,nnnnnn = n/9 
Para demostrarlo se hace N = 0.nnnnnn 
luego 10N = n.nnnnnn y restas los dos
9N = n y N = n/9 cumple para n un digito pero si fuera 0.abababab.. seria ab/99
para demostrarlo se sigue el mismo procedimiento pero en vez de multiplicar por 10 es por 100
a) 0,266666 = 0.2 + 0.06666 = 0.2 + 0.66666/10 = 1/5 + 6/9 / 10 = 1/5 + 1/15 = 4/15
b) 1+ 0,666666 = 1 + 6/9 = 1 + 2/3 = 5/3 
c)  6.077777= 6 + 0.0777=6 + 0.77777/10=6 + 7/9/10 = 6 + 7/90 = 547/90
d) 7,089898.. = 7 + 0.089898989= 7 + 0.898989/10 = 7 + 89/99/10 = 7 + 89/990= 7019/990 
e) 2.1111 = 2 + 0.111 = 2 + 1/9 = 19 /9