Question

Etap 1

Zadanie 1 (4 punkty)

a) W którym roku urodził się Jan Sobieski, jeżeli cyfry jedności jego roku urodzenia jest 9 razy większa od cyfry tysięcy, cyfra setek jest 3 razy większa od cyfry dziesiątek i o 5 większa od cyfry tysięcy?

b) W którym roku Jan Sobieski został królem, jeśli cyfra dziesiątek roku jego koronacji jest o 1 większa od cyfry setek, o trzy większa od cyfry jedności i 7 razy większa od cyfry tysięcy?

Zadanie 2 (4 punkty)

Za dwa zeszyty i cztery flamastry zapłacono 20 zł. Za dwa zeszyty i sześć flamastrów zapłacono 26 zł. Jaka jest cena jednego zeszytu, a jaka jednego flamastra?

Zadanie 3 (4 punkty)

Sto kolejnych liczb naturalnych zapisano cyframi arabskimi. Ile razy zapisano cyfry:

9
0

Zadanie 4 (4 punkty)

Maria Curie – Skłodowska urodziła się w 1867 roku, zmarła w 1934 roku. Była fizykiem i chemikiem. Dwukrotnie otrzymała Nagrodę Nobla, w dziedzinie fizyki – 1903 r. I w dziedzinie chemii 1911 r.

a) Wszystkie daty występujące w tekście zapisz przy użyciu cyfr rzymskich i określ w jakim to było wieku.
Oblicz, ile lat żyła jeszcze po otrzymaniu drugiej Nagrody Nobla.

ETAP 2

Zadanie 1 (6 punkty)

Wstaw nawiasy w działaniu 7 + 9 x 5 – 2 x 6 tak, aby otrzymać w wyniku:

a) 68

b) 265

c) 300

Zadanie 2 (4 punkty)

W czasie konkursu uczestnik odpowiada na 10 pytań. Za dobrą odpowiedź uzyskuje 5 punktów, a za każdą złą traci 4 punkty. Na ile pytań uczestnik konkursu odpowiedział dobrze, a na ile źle jeśli łącznie zdobył 23 punkty?

Zadanie 3 (4 punkty)

Ślimak wpadł w poniedziałek rano do studni o głębokości 3 metrów. W ciągu dnia ślimak spina się na wysokość 2 metrów, w ciągu nocy zaś ześlizguje się w dół jeden metr. W którym dniu tygodnia ślimak wydostanie się ze studni?

ETAP 3

Zadanie 1 (5 punkty)

Oblicz:

(1996 – 19 x 36 – 19 + 96) x (8 – 4 x 2) =

Zadanie 2 (5 punkty)

W roku 1952 pobito rekord, przepływając statkiem przez Atlantyk w 3 dni i 10 godzin. W trakcie tego rejsu statek pokonywał w ciągu godziny 66 km. Jaka była długość trasy?

Zadanie 3 (5 punkty)

Do ilorazu liczb 2989 i 7 dodaj iloczyn liczb 9 i 706.

Zadanie 4 (5 punkty)

Tatuś Piotrka i tatuś Doroty są lotnikami. W sumie wykonali 1200 lotów. Tatuś Piotrka, który ma 38 lat, wykonał 3 razy więcej lotów niż tatuś Doroty, który ma 40 lat. Ile lotów wykonał każdy z ojców?

Zastanów się, czy wszystkie dane są potrzebne do rozwiązania tego zadania.

Napisz jaka powinna być treść tego zadania.

Zadanie 5 (5 punkty)

Metalowy pręt ma długość 1 metr. Rozcięcie go na połowy kosztuje 3 zł.
Ile trzeba zapłacić za rozcięcie tego pręta na 10 równych części


Etap 4

Zadanie 1 (4 punkty)

W trzech drużynach było razem 221 harcerzy. Drużyny I i II miały razem 149 harcerzy, a gdy zebrały się drużyny I i III, to było 137 harcerzy. Ilu harcerzy liczyła każda drożyna.

Zadanie 2 (3 punkty)

Obwód prostokąta równy jest 28 cm. Przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty o obwodzie 24 cm. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

Zadanie 3 (3 punkty)

Piotr spojrzał na otwartą książkę i dodał numery dwóch stron, które zobaczył. Otrzymał liczbę 269. Na których stronach otwarta była książka.

Zadanie 4 (5 punkty)

Właściciel hotelu kupił 12 kołder i 24 poduszki. Zapłacił 1680 zł. Policzył, że gdyby kupił tyle samo kołder i dwa razy mniej poduszek zapłaciłby 1320 zł.

Jaka była cena kołdry, a jaka poduszki?

ETAP V





Zadanie 1 (3 punkty)

Magda obchodzi urodziny 7 kwietnia, Agata obchodzi swoje -56 dni później, a Krzyś -91 dni później od Agaty. Kiedy ma urodziny Agata, a kiedy Krzyś?

Zadanie 2 (3 punkty)

Trzy krasnale: Niejadek, Sprytek, Łakomczuch porównywały swoją wagę. Niejadek ważył 85 dag. Sprytek był o 10 dag od niego cięższy oraz o 1 kg

10 dag lżejszy od Łakomczucha. Ile ważył każdy z krasnali? A ile ważyli łącznie?

Zadanie 3 (3 punkty)

Kot i pies ważą razem 12 kg 40 dag. Gdyby pies był o 3 kg lżejszy, a kot o 3 kg cięższy, to ważyliby po tyle samo. Ile waży kot, a ile pies?

Zadanie 4 (3 punkty)

Prostokąt ma obwód 32 cm. Jeden z boków jest o 4 cm dłuższy od drugiego. Oblicz pole tego prostokąta.

Proszę odpowiedzcie jak najszybciej bo to na jutro

Answer 1

ETAP 1
zad.1
a)1629
b)1674
zad.2
a)1flamaster=3zł
1 zeszyt=4zł

Answer 2

Etap pierwszy.
1.a j*9=t
czyli l. tysięcy musi wynosić 1, a jedności 9.
t+5=s 1+5=6
s:3=d 6:3=2
W roku 1629
b) s+1=d
j+3=d
t*7=d
t=1 s=6
d=7 j=4
W 1674 roku.
2. 2 zeszyty+ 4 flamastry=20 zł
2 zeszyty+6 flamastrów=26zł
2 flamastry=6 zł
6 zł:2=3 zł
flamaster 3 zł
3 zł*4=12 zł
20 zł-12 zł= 8 zł
8zł:2= 4 zł
Flamaster kosztuje 3 złote, a zeszyt 4 zł.
4. a. 1867- MDCCCLXXVI
1934- MCMXXXIV
1903- MCMIII
1911- MCMXI
B. 1934-1911= 23
Żyła jeszcze 23 lata.
etap 2.
1.a (7+9)x5-2x6= 80-12=36
b. 7+(9x5-2)x6= 7+258=264
c. (7+9x5-2)x6=50x6=300
2. 5x5= 25 25-4=21 21+5=26 26-4=22 22+5=27 27-4=23
odp. Odpowiedział dobrze na 7 pytań, a źle na 3.
3. 1 dzień - 2m w nocy spada 1 m, czyli przeszadl 1 m.
2 dzień 1m+2m= 3 m
odp. W drugi dzień.
etap 3.
1. (1996-18x36-19+96)x (8-4x2)= 1425x0=0
3. 2989:7+9x 706=427+6354=6781
4. W zadaniu niepotrzebny jest wiek ojców, więc wystarczy go usunąć.
Tatuś Doroty- x lotów
Tatuś Piotrusia- 3x lotów
4x lotów- 1200 lotów
x=1200:4
x= 300
300x3=900
Tata Doroty wykonał 100 lotów, a tata Piotrusia 900 lotów.
Etao 4.
3. Otwórzył ksiązke na stronie 134 i 135.
4. 12 kołder i 24 poduszki- 1680
12 kołder i 12 poduszek - 1320
12 poduszek- 1680 zł- 1320 zł=360 zł
1 poduszka- 360 zł:12=30 zł
30zł x24=720 zł
1680-720 zł= 960 zł
960 zł:12=80 zł
Jedna poduszka koszuje 30 złoty, a kołdra 80 zł.
Etap 5
1. Agata- 2 czerwiec
Krzyś- 1 wrzesnia
2. Niejadek- 85 g
Sprytek- 95 dag
Łakomczuch- 2 kg 5 dag
Razem- 3,85 kg
4. 32- 8 cm= 24
24:4=6
a=6
b=10
P= 10 x6
P=60 cm