Question

Encuentra las longitudes de un triangulo rectangulo si su perimetro es de 24 unidades y su area es de 24 unidades cuadradas

Answer 1

P=24u
A=24u^2
Ahora bien llamemos B base y H altura
Sabemos que A=BxH
Luego: BxH=24 (ecuación 1)
Y sabemos también que perímetro es P=2B+2H
Por tanto:
2B+2H=24(ecuación 2)
Despejemos B en la ecuación 2:
2(B+H)=24
Pasando 2 a dividir:
B+H=12
Pasando H a restar:
B=12-H ahora sustituyamos esta en la ecuación 1:
(12-H)H=24
12H-H^2=24
Pasando 24 al lado izquierdo:
-H^2+12H-24=0

Multiplico por (-1) :
H^2-12H+24=0
Acá debes terminar usando la formula general pues el trinomio no es factorizable directamente.

Espero te sirva