Question

En una P.A la razón y el número de términos son iguales. La suma de los términos es de 156 y la diferencia de los extremos es 30. Calcular el primer término.

Answer 1

El numero de termino de una progresion arimetica esta dado por la siguiente formula:
N = [(Tf - To) / r ] +1
N: numero de terminos
Tf: termino final
To: termino inicial
r: razon

En el problema:
N = 30 /r + 1
pero N = r
N =30/N +1
N = 6
r= 6

Ahora la formula para la suma de los terminos para una PA (progresion aritmetica) esta dada por:
S = (Tf+To)*N/2
156 = (Tf+To)*6/2
Tf + To = 52
Pero ya sabiamos que:
Tf - To = 30
Sumamos:
2Tf = 82
Tf = 41.... este es el mayor numero de la progresion arimetica,