Question

En un trriangulo isoceles ABC (AB=BC) se toman los puntos M sobre AB, N y P sobre BC y Q sobre AC de modo que MNPQ sea un cuadrado. halle NACen un trriangulo isoceles ABC (AB=BC) se toman los puntos M sobre AB, N y P sobre BC y Q sobre AC de modo que MNPQ sea un cuadrado. halle angulo NAC

Answer 1

Sea m< C = x = m< A

1) m< B = 180 - 2x

2) m< BMN = 90 - m< B
m< BMN = 2x - 90

3) Como AM = MQ entonces m<MAN = m<MNA = a
Note en el triángulo AMN lo siguiente

                                 m<MAN + m<MNA = m<BMN
                                            a + a = 2x - 90
                                               a = x - 45

4) m<NAC = m<A - m<MAN
m<NAC = x - (x - 45)

m<NAC = 45