Question

En un jardín rectangular de 20 m. de largo por 15 m. de ancho se desea plantar rosas. Si se divide el jardin en secciones cuadradas iguales y del mayor tamaño posible para tener 5 rosas por cada sección, ¿cuántas rosas habrá en el jardín?

Answer 1

Para obtener las secciones cuadradas con la máxima área vamos a determinar el Máximo Común Divisor, MCD, de las dimensiones del rectángulo

 

MCD de 15 y 20

 

Descomponemos en factores primos

 

15 = 1 x 3 x 5

20 = 1 x 2 x 2 x 5  ⇒ 20 = 1 x 2^2 x 5

 

El MCD es el producto de los factores comunes en los términos con el menor exponente

 

MCD = 5

 

Es decir, el lado del cuadrado que permitirá dividir en secciones iguales el terreno es de 5m.

 

Ahora se va a determinar la cantidad de terrenos con estas dimensiones que se puede obtener

 

A1 = Área total del terreno

A2 = Área de sección cuadrada

 

A1 = b x h

A1 = 20 x 15

A1 = 300 m^2

 

A2 = l^2

A2 = 5^2

A2 = 25 m^2

 

La cantidad de secciones cuadradas será:

 

xA2 = 300

x = 300/A2

x = 300/25

x = 12 secciones cuadradas

 

Se indica que en cada sección cuadrada se van a plantar 5 rosas, entonces la cantidad de rosas en el terreno será

 

n : Número de rosas

n = 12 x 5

n = 60 rosas en total