Question

En la ecuación cuadrática 16x2 + 4x + k = 0 . Determine el valor de k de forma que la ecuación cuadrática tenga una sola solución real.

Answer 1

Como se trata de una solucion real, vale decir solucion unica  para que esto se de en una ecuacion cuadratica se debe cumplir que el discriminante sea igual a cero : de la forma

ax^2 + bx + c =0  sea la ecuacion , entonces su discriminante es
discriminante = b^2 - 4 (a)(c)

reemplazando 4^2 -4(16)(k)=0
16- 64k =0
despejando k = 1/4    saludos..!!1

Answer 2

Para que la ecuación cuadratica tenga una sola solución. la discriminate de dicha ecuación debe ser igual a 0.
∆ = b²-4ac = 0
donde:
∆: discriminate.
b: coeficiente de x = 4
a: coeficiente de x²= 16
c: termino independiente = k
reemplazando.
b² -4ac = 0
4²-4(16)(k) = 0
16 = 64k
1/4 = k
Rpta: el valor de k debe ser igual 1/4 = 0.25. :)