xavy99
Primero vamos a trazar rectas para hacer tres triangulos como esta en el grafico ahora segun los nombres que le puse a cada angulo tenemos 1) x+y+40=180 2) x+t+z=180 3) y+t=180 4) z+n=180 5) 2x+n=180 ahora de 3) despejamos y y remplazamos en 1) y=180-t x+180-t+40=180 resolviendo queda x-t=-40 de 4) despejo n y remplazo en 5) n=180-z 2x+180-z=180 resolviendo queda 2x=z ahora remplazo este resultado en 2) x+t+2x=180 resolviendo queda 3x+t=180 ahora resuelvo el sistema de dos ecuaciones con dos incognitas que me queda: 3x+t=180 x-t=-40 4x+0=140 x=140/4 x=35
ahora segun los nombres que le puse a cada angulo tenemos
1) x+y+40=180
2) x+t+z=180
3) y+t=180
4) z+n=180
5) 2x+n=180
ahora de 3) despejamos y y remplazamos en 1)
y=180-t x+180-t+40=180 resolviendo queda x-t=-40
de 4) despejo n y remplazo en 5)
n=180-z 2x+180-z=180 resolviendo queda 2x=z
ahora remplazo este resultado en 2)
x+t+2x=180 resolviendo queda 3x+t=180
ahora resuelvo el sistema de dos ecuaciones con dos incognitas que me queda:
3x+t=180
x-t=-40
4x+0=140
x=140/4
x=35