Question

elektrodynamika

proszę o dokładne, pełne wyjaśnienie co, jak i dlaczego, użyte wzory i jednostki.

Answer 1

v1=500 m/s

U=1000 V

d=2cm=0,02 m

B=0,02 T

 

Energia elektronu po rozpędzeniu w polu elektrycznym

eU=mv^2/2

e=1,6*10^-19 C  ładunek elektronu

c=3*10^8 m/s

m=9,1*10^-31 kg  masa elektronu

a)

wektor natężenia pola elektrycznego

E=U/d= 1000/0,02=50000 V/m

skierowany prostopadle do anody

 

Siła działająca na elektron w polu magnetycznym

Jest to siła normalna do okręgu po jakim porusza się elektron,

wywołana przyspieszeniem dośrodkowym

F=ma

a=v^2/r

F= mv^2/r=evB 

b)

Energia elektronu po rozpędzeniu w polu elektrycznym

eU=mv1^2/2+mv2^2/2

v2= ((2eU/m)-v1^2)^0,5

v2= ((2*1,6*10^-19*1000/9,1*10^-31)-500^2)^0,5

v2=1,875*10^7 m

v2>>v1

prędkość v1 jest znikoma w porównaniu z v2

 

c)

n= v2/v1= 1,875*10^7/500

n=37 500  razy większa

 

d)

Ruch elektronu po okręgu w polu magnetycznym

mv^2/r=evB

mv=reB

r=mv/eB

k= (e/m)

r=v/kB

 

e)

przyspieszenie

v2^2-v1^2=2ad

a= (v2^2-v1^2)/2d

a= ((1,875*10^7)^2-500^2)/2*0,02

a=8,789*10^15 m/s^2

 

siła

F= mv^2/r=evB 

F= 1,6*10^-19*1,875*10^7*0,02=

F= 1,6*10^-19*1,875*10^7*0,02

F= 6*10^-14 N

 

promień

r=v/kB

k=e/m= 1,6*10^-19/9,1*10^-31

k=1,7582*10^11

 

r= 1,875*10^7/1,7582*10^11*0,02

r=0,0053 m

 

sprawdzimy siłe wg wzoru

F=mv^2/r= 9,1*(1,875*10^7)^2/0,0053

F=6*10^-14 N