Question

El vector de posición de una partícula es r=(4t^2-1)i+(t^2+3) deduce las expresiones de los vectores velocidad y aceleración

Answer 1

Si te das cuenta r (desplazamiento, también denotado como x) esta en función del tiempo.
Aplicando definiciones de derivadas que imagino que ya te dieron

Siempre la dx/dt = V (Derivada de x con respecto al tiempo es la velocidad)

Y siempre la dV/dt = a (Derivada de la velocidad respecto al tiempo es la aceleración)

Comencemos;
a) V = (8t) i + (2t)

b) a = (8)i + (2)

Espero te haya servido