Question

El ángulo de inclinación de la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles es 160°, hallar las pendientes de los catetos.

Answer 1

Un triangulo rectangulo isoceles tiene dos angulos de 45º y el de 90º, dicho esto los 160º que te dan es el angulo para poder sacar la pendiente de la hipotenusa :
m=pendiente

Mc= tan ∅
Mc = tan(160) = -0,36 <--- pendiente de la hipotenusa
ahora usaremos la formula de:
Tan ∅ = m2-m1 / 1+m2m1
tan(45) = -0.36 -m1 / 1(-0.36)(m1)  => m1= -17/8 o -2.1 <- pendiente  de un cateto 
ahora haces lo mismo para el otro solo que esta vez usar a -0.36 como m1 y te sale como repuesta del otro cateto => 8/17 o 0.47 y esas serian la respuestas.