Ejercicio:
Se va a construir una mesa grande para una sala de conferencias. La mesa tendrá forma de rectángulo con dos semicírculos en los extremos. Debe tener un perímetro de 15 m. El área de la porción rectangular tiene que ser el doble de la suma de las áreas de los dos extremos. Encuentra la longitud l y el ancho w de la parte rectangular.
Se va a construir una mesa grande para una sala de conferencias. La mesa tendrá forma de rectángulo con dos semicírculos en los extremos. Debe tener un perímetro de 15 m. El área de la porción rectangular tiene que ser el doble de la suma de las áreas de los dos extremos. Encuentra la longitud l y el ancho w de la parte rectangular.
Para empezar el ejercicio calculamos el área de un semicírculo, sabiendo que tiene un radio de 7,5 m ya que( diametro=2radio <=> r=15/2 = 7,5), entonces, el área de un semicirculo es igual a: Pi.r^2/2(se lee: Pi multiplicado por el radio al cuadrado entre 2(ya que es un semicirculo)) <=> 3,14x(7,5)^2/2 = 88.36 (aproximando a 2 decimales).
el ejercicios nos dice que el área del rectángulo es igual a 2 veces la suma de las áreas de los semicirculos, esto es igual a 2(88,36+88,36)<=> 2(176.72) = 353.44. esto es el área del rectángulo de la mesa.
sabemos que el Área del triángulo= Longitud x ancho. (el ancho lo conocemos y es 15m, ya que es la misma medida del diámetro del semicirculo, entonces, de la fórmula anterior obtenemos que:
353.44= longitud x 15, despejando la longitud nos queda que:
Longitud= 353.44/15 <=> 23.53 (aproximando a 2 decimales)
Respuestas.\
Longitud del rectángulo: 23.53 m
Ancho del rectángulo: 15 m