Ejemplo :Calcular las longitudes de los lados de un triangulo rectangulo sabiendo que estan en progresion aritmetica y que el menor de ellos mide 8cm.
Algun experto en saber las pregresiones arismeticas ayuden porfa.
Algun experto en saber las pregresiones arismeticas ayuden porfa.
a
a + k
a + 2k
Triangulo rectángulo.
Pitágoras.
a² + (a+k)² = (a+2k)²
64 + 64 + 16k + k² = 64 + 32k + 4k²
k² + 16k + 128 = 4k² + 32k + 64
-3k² - 16k + 64 =0
3k² + 16k -64 =0
1k +8 = 24k
3k -8 =-8k
16k
k + 8 = 0
k = -8
3k -8 = 0
k = 8/3
2do lado : a+k = 8+8/3 = 32/3
3er lado :a+2k = 8 + 16/3= 40/3
Saludos