Ecuación del Plano TEMA 1 - EJERCICIO 3 (*) Con todo el procedimiento y explicación. Muchas gracias .... Question from @star78

Herminio La ecuación general de un plano es A x + B y + C z + D = 0

Siendo (A, B, C) las coordenadas del vector normal al plano

Este vector es paralelo a la dirección de la recta.

Su vector director es (1, - 1, 2)

Luego el plano es x - y + 2 z + D = 0, con D a determinar.

Pasa por el punto (- 1, 0, 2); reemplazamos:

- 1 + 0 + 2 . 2 + D = 0; de modo que D = - 3

Finalmente:

x - y + 2 z - 3 = 0 es el plano buscado

Saludos Herminio

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star78 Utilize mal el procedimiento, lo que hice fue buscar un vector director con el punto del denominador y con el punto que me daban en el enunciado. Entonces a partir de allí, resolví el determinante y no me daba. ¿Por qué es incorrecto mi procedimiento?

star78 Gracias, lo entendí con lo tuyo, te lo agradezco mucho :)

Herminio Los valores del denominador no corresponden a las coordenadas de un punto. Son las coordenadas del vector director de la recta.

star78 Perdona, utilicé el punto del numerador

star78 Entonces a partir de allí calculé el vector y resolví el determinante, y evidentemente no me ha dado el resultado. No entiendo porqué mi procedimiento es incorrecto, sé que lo es pero no sé porque :(

Herminio El punto del numerador (1, - 1, 4) es un punto de la recta. No interviene en el problema.

star78 De acuerdo, gracias! ¿Me ayudas con los otros?

Javier08 El vector dirección de la recta que es (1, - 1, 2) es paralela al plano que queremos hallar y no es es (A;B;C) esta es normal al plano

Herminio El vector director de un plano es perpendicular al plano. La vector director de la recta dada es el vector director del plano. Un plano queda determinado si se conocen su vector director y un punto por donde pasa.

Javier08 si esta bien Herminio.

Javier08 La solución esta en hallar dos vectores Nos dan el punto P y hallamos los vectores u y v espero que lo haya explicado bien.

1 votes Thanks 1

star78 Procedimiento correcto, en el caso de que sea un plano paralelo :)

Herminio En tu respuesta el vector director del plano es (0, 2, 1) que NO es paralelo a la recta cuyo vector es (1, - 1, 2)

star78 Okay :)

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