Question

Działkę w kształcie trójkąta prostokątnego o bokach 30m, 40m i 50m podzielono na dwie działki wzdłuż odcinka równoległego do najkrótszego boku. Ten odcinek ma długość 18m.
a) Która działka jest większa?
b) Ile metrów ogrodzenia trzeba kupić, aby ogrodzić większą działkę ?

Answer 1

A]z talesa: x= kawałek przeciwprostokatnej utworzony z odcinka 18m=ramię trapezu podstałego,,,,,y=h trapezu,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (40-y):18=40:30→30(40-y)=720,,czyli 1200-30y=720,czyli y=16,,,,,,, (50-x):18=50:30→30(50-x)=900,czyli 1500-30x=900→-30x=-600→x=20m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, pole trapezu =½(a+b)h=½×(18+30)×16=384m²,,,,,,,,pole Δ=½×(40-16)×18=½×24×18=216m²,,,,pole całego dużego Δ=½×30×40=600,,,,,sprawdzamy:384+216=600,,,, czyli zadanie dobrze obliczone,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, odp.a]większa jest działka w kształcie trapezy,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, b]potrzeba na nią : 30+16+18+20=84m siaTKI-pozdrawiam