Question

Dział Kombinatoryka;

Zad

a)Na ile sposobow mozna przydzielic 8 torow biezni osmiu lekkoatletom?

b)W jednej z gonitw wyscigow konnych bierze udział 6 koni .Na ile sposobow mozna obstawic pierwsza trojke na mecie ?

c)Mamy do dyspozycji 5 roznych par butow i buty te ustawiamy w rzedzie jeden za drugim .Ile roznych ustawień mozna w ten sposob otrzymac ?

d)Trzy osoby kupuja po jednej gałce lodow .Ile roznych zestawow (3lodow)moga wybrac ,jesli lody sa w 5 smakach?

e)Odwarzamy w sposob przypadkowy 3 utwory z płyty zawierajacej 12 utworow (utwory moga sie powtarzac )Ile jest roznych mozliwych zestawow ?

f)Prezenty na Boze Narodzenie trzeba zapakowac w ozdobny papier wybrany sposrod trzech papierow o roznych kolorach .Na ile roznych sposobow mozna zapakowac dziesiec roznych prezentow ?

g)W przedziale kolejowym jest 8 miejsc .Na ile roznych sposobow moze w nim zajac miejsca osmiu pasazerow ?

Błagam mam to na jutro !!! :):)

Answer 1

1. Na 8! sposobów czyli 40320

2. 6razy5razy4 = 120 sposobów

3.  jezeli nie musza stac parami to 10!

4. jezeli smaki moga sie powtarzac to 125sposobow, a jesli kazdy musi miec inny smak to bedzie 60

5. jezeli dobrze rozumiem to jeden utwor moze byc 3 razy ? jezeli tak to bedzie 1728, a jezeli kazdy musi byc inny to 1320

6. 1000 sposobów

7. 8! sposobów

Answer 2

A) Pn=n! P8=8! P=40320 możliwości b)-nie wiem ale jak by było ile by było kombinacji który koń mógłby wygrać to wyszło mi 720 możliwości c) P5=5! P=120 możliwości d) skorzystałem z takiego wzoru C k nad n czyli 3 1 nad 5= 5 nad 1 = 5!/(5-1)!*1!= 120/24=5 e) skożystałem z zasady mnożenia czyli 12*12*12=1728 f) ten sam bajer co w e) 10*10*10=1000 g) Pn=n! P8=8! p=40320