Question

Dwóch robotników pracując razem wykonuja pewną prace w ciągu 12 dni.Jezeli pierwszy będzie pracował 2 dni a drugi 3 dni to wykonują 20% całej pracy.Przez ile dni wykonal by całą pracę każdy z tych robotników pracując samodzielnie?Oznacz przez x i y wydajnoś dzienną każdego z robotników.

Answer 1

( 1/x + 1/y  ) * 12 = 1 

2/x + 3/y = 20% * 1 dd

 

12/x + 12/y = 1 

2/x + 3/y = 0,2 / *-6 

 

12/x + 12/y = 1 

-12/x - 18/y = -1,2 

 

-6/y = -0.2  

  1/y =  1/30   =>          y =30

 

2/x = 0,2 - 3/y

2/x = 0,2 - 3/30 

2/x = 0.2 - 0.1 

2/x = 0.1    =>      x=20

 

Answer 2

Dane z zadania

 

x - tyle dni pracowałby pierwszy robotnik
y - tyle dni pracowałby drugirobotnik
1/x-taką część pracy wykonałby pierwszy robotnik jednego dnia

 

1/y - taką część pracy wykonałby drugi robotnik jednego dnia
1/y+1/x-tyle wykonają obaj jednego dnia.

 

1/12 czas pracy jednego dnia
2/x taką część pracy wykonałby pierwszy robotnik przez 2 dni  
3/x taką część pracy wykonałby drugi robotnik przez 3 dni
1/y+1/x=1/12

2/x+3/x=1/5

 

Liczymy te równanie i mamy x = 20, y = 30