Question

Dwaj pracownicy otrzymali za zleconą pracę 12800 zł. Pierwszy z nich pracował 15 dni, a drugi 14 dni. Ile zarobił każdy z nich, jeżeli pierwszy zarobił w ciągu 5 dni o 80 zł więcej niż drugi w ciągu 4 dni? UKŁADY RÓWNAŃ

Answer 1

 

z drugiego równania policzmy sobie ile kosztuje 1 dzień pracy 1szego:

 

5.dni.1szego=4.dni.2giego+80zl / :5

1.dzień.1szego=4/5.dnia.2giego+80/5

 

Teraz, do pierwszego równania zamiast "dni.pracy.1szego" wstawmy równowartość 1.dnia.1szego

 

15.dni.pracy .1szego + 14dni .pracy .2giego =

15*(4/5.dnia.2giego+80/5)+14dni.pracy.2giego =

60/5.dnia.2giego+1200/5+14.dni.pracy.2giego=

12.dni.2giego+240+14.dni.2giego=

26.dni.2giego+240zl=12800zł

 

26.dni.2giego=12800-240

26.dni.2giego=12560 / :26

1.dzień.2giego≈483zł

 

Wyliczmy teraz ile kosztuej dzień pracy 1szego:

1.dzień.1szego=4/5.dnia.2giego+80/5=4/5*483+80/5=420,4

 

1szy pracował 15dni czyli zarobił 15*420,4=6036zł

2gi pracował 14dni czyli zarobił 14*483=6762zł

 

spr. 6036+6762=12798zł≈12800zł

 

Żeby to sobie prościej zapisywać to np. zamiast dzień.pracy.1szego podstaw x a za dzień.pracy.2giego y.

Wtedy układ równań będzie wyglądał tak:

 

 

5x=4y+80zl / :5

x=4/5y+80/5

 

15x + 14y =

15*(4/5y+80/5)+14y =

60/5y+1200/5+14y=

12y+240+14y=

26y+240zl=12800zł

 

26y=12800-240

26y=12560 / :26

y≈483zł

 

Wyliczmy teraz ile kosztuej dzień pracy 1szego:

x=4/5.dnia.2giego+80/5=4/5*483+80/5=420,4