Question

Dane są zdania p i q. Zapisz twierdzenie p => q i twierdzenie
odwrotne do niego q => p, a następnie oceń wartości logiczne tych
implikacji. Czy równoważność p <=> q jest zdaniem prawdziwym?

a) p: Rom jest kwadratem
q: Każdy kąt rombu ma miarę 90 stopni.

b) Liczba naturalna jest podzielna przez 20.
q: Liczba naturalna jest podzielna przez 10 i przez 2.

c) p: Suma dwóch liczb jest dodatnia
q:Dwie liczby są dodatnie.

d) p: Trójkąt jest równoboczny
q: Wszystkie kąty trójkąta mają miarę 60 stopni.

e) p: trójkąt nie jest prostokątny
q: trójkąt jest równoboczny

f) p: liczba całkowita jest podzielna przez każdą liczbę naturalną
dodatnią.
q: liczba jest równa 0.

g) p: Iloczyn dwóch liczb jest ujemny.
q: iloraz dwóch liczb jest ujemny.

h) p: czworokąt jest równoległobokiem.
q: Czworokąt ma parę boków równych

Answer 1

a) p: Romb jest kwadratem

q: Każdy kąt rombu ma miarę 90 stopni.

p=> q    -              1

q => p                   1

p óq                    1

 

b) Liczba naturalna jest podzielna przez 20.

q: Liczba naturalna jest podzielna przez 10 i przez 2.

p=> q                    1

q=> p                    0

p óq                    0

 

c) p: Suma dwóch liczb jest dodatnia

q:Dwie liczby są dodatnie.

p=>q                     0

q=>p                     1

p óq                    0

 

d) p: Trójkąt jest równoboczny

q: Wszystkie kąty trójkąta mają miarę 60 stopni.

p=>q                     1

q=>p                     1

p óq                    1

 

 

e) p: trójkąt nie jest prostokątny

q: trójkąt jest równoboczny

p=>q                     0

q=>p                     1

p óq                    0

 

f) p: liczba całkowita jest podzielna przez każdą liczbę naturalną dodatnią.

q: liczba jest równa 0.

p=>q                     1

q=>p                     1

p óq                    1

 

 

g) p: Iloczyn dwóch liczb jest ujemny.

q: iloraz dwóch liczb jest ujemny.

p=>q                     1

q=>p                     1

p óq                    1

 

 

h) p: czworokąt jest równoległobokiem.

q: Czworokąt ma parę boków równych

p=>q                     1

q=>p                     0

p óq                    0