Question

Dwa zadanka mam:D

1.Wyznacz parametr a, wiedzącz ze wielomian W(x)=x³-(a-1)x+3a jest podzielny prze (x+1)

Rozwiąż:

2x³-x²=x

Pozdrawiam;)

Answer 1

1.

skoro jest podzielny przez x+1 tzn że w(-1)=0

w(-1)=(-1)³-(a-1)·(-1)+3a

w(-1)=-1-(-a+1)+3a

w(-1)=-1+a-1+3a

4a=-2

a=-½

 

2.

2x³-x²=x

2x³-x²-x=0

x(2x²-x-1)=0      x=0

2x²-x-1=0

Δ=b²-4ac

Δ=1-4*2*(-1)= 1+8 = 9      √Δ =3

x₁= (1-3)/4 = -½

x₂= (1+3)/4 = 1

 

Zr= x∈ {-½;0;1}

 

Answer 2

1]

skoro jest podzielny przez [x+1], tzn, -1 jest pierwiastkiem równania

 

(-1)³-[a-1]×(-1)+3a=0

-1+a-1+3a=0

4a=2

a=2:4=½

 

2]

2x³-x²=x

x[2x²-x-1]=0

x=0  lub 2x²-x-1=0

Δ=b²-4ac=1+8=9

x₁=[-b-√Δ]/2a=[1-3]/4=-½

x²=[-b+Δ]/2a=[1+3]/4=1

 

2x³-x²-x=x[x+½][x-1]

 

x=0  lub x=-½  lub x=1