Question

Dwa zadania. Daje naj. Proszę o wszystkie obliczenia

1. Kinga jest o 5 lat młodsza od Agnieszki. Ila lat ma obecnie każda z dziewcząt, jeżeli 5 lat temu Agnieszka była dwa razy starsza od Kingi? Za ile lat będą miały razem 43 lata ?

2. Zakupiono 10 kg czereśni dwóch gatunków : tańszych po 6 zł i droższych po 9 zł za 1 kg, przy czym każdego gatunku kupiono za taką samą kwotę. Ile kupiono kilogramów czereśni tańszych, a ile droższych ?

Answer 1

1.
a → wiek Agnieszki
a-5 → wiek Kingi
a-5 → wiek Agnieszki 5 lat temu
a-5-5 → a-10 → wiek Kingi 5 lat temu

a-5=2(a-10) {5 lat temu Agnieszka była 2 razy starsza od Kingi}
a-5=2a-20 {wiadome przenosimy na jedną stronę równania a niewiadome na drugą}
-5+20 = 2a-a
15=a → wiek Agnieszki
a-5=15-5=10 → wiek Kingi

x→za ile lat będą miały razem 43 lata
15+x+10+x=43
25+2x=43
2x=43-25
2x=18
x=9 {odp: Agnieszka ma obecnie 15 lat, a Kinga 10, a za 9 lat będą miały w sumie 43 lata.}

2.
t → ilość w kg tańszych czereśni
10-t → ilość w kg droższych czereśni {bo razem było 10 kg}
6t → kwota, za jaką kupiono tańszych czereśni
9(10-t) → kwota, za jaką kupiono droższych czereśni
a że za taką samą kwotę kupiono tańszych jak i droższych:
6t=9(10-t)
6t=90-9t
6t+9t=90
15t=90
t=6
10-t → 10-6=4
odp: Zakupiono 6 kg tańszych czereśni i 4 kg droższych czereśni.