Dwa koła są podobne w skali 1;2 .suma pól tych kół jest równa 80π (pi) cm2 . oblicz różnicę obwodów .... Question from @PrinceSsaa

PrinceSsaa @PrinceSsaa

October 2018 1 28 Report

Dwa koła są podobne w skali 1;2 .suma pól tych kół jest równa 80π (pi) cm2 . oblicz różnicę obwodów tych kół

Roma

P₁, P₂ - pole kół

O₁, O₂ - obwody kół

r₁, r₂ - długość promieni kół

k - skala podobieństwa

P₁ + P₂ = 80π cm²

$k = 1:2 = \frac{1}{2}$

Stosunek pól figur płaskich jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

$\frac{P_2}{P_1} = k^2$

Stąd:

$\frac{P_2}{P_1} = (\frac{1}{2})^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{4}$

$P_1 = 4 \cdot P_2$

$P_1 + P_2 = 80 \pi$

$4P_2 + P_2 = 80 \pi$

$5P_2 = 80 \pi \ / :5$

$P_2 = 16 \pi$

$P_2 = \pi r_2^2$

Stąd:

$\pi r_2^2 = 16 \pi \ /: \pi$

$r_2^2 = 16$

$r_2 = 4 \ cm$

Stosunek długości odpowiadających sobie odcinków jest równy skali podobieństwa.

$\frac{r_2}{r_1} = k$

Stąd:

$\frac{4}{r_1} = \frac{1}{2}$

Odp. Różnica obwodów kół wynosi 8π cm.

3 votes Thanks 6

Suma pól dwóch kwadratów jest równa 164 cm2,a stosunek obwodów tych kwadratów wynosi 4:5.Jakie długości mają boki obydwu kwadratów?Rozwiąż zadanie dwoma sposobami.

Answer

PrinceSsaa September 2018 | 0 Replies

1.wymien przyczyny i skutki niewłaściwego odżywiania.(od myslnikow)

Answer

PrinceSsaa September 2018 | 0 Replies

Świat przedstawiony w bajce"doradcy krola hydropsa'(z bajek robotów) czas- miejsce- wydarzenia- bohaterowie-

Answer

PrinceSsaa September 2018 | 0 Replies

POdstawowe informacje o : mikołaju koperniku marii skłodowskiej-curie (PODSTAWOWE! TAK NA PÓŁ STRONY W ZESZYCIE!)

Answer

PrinceSsaa September 2018 | 0 Replies

Co wynależli(podac tylko wynalazek!): gregor mendel- izaac newton- wilhen condrad roentgen- alfred nobel- james watt- alan turing-

Answer

PrinceSsaa September 2018 | 0 Replies

Kiedy nastoąpiło poświęcenie kościoła św.Jacka w częstochowie? (moze ktos nawet na necie znajdzie)

Answer

PrinceSsaa September 2018 | 0 Replies

Suma pól dwóch kwadratów jest równa 164 cm2,a stosunek obwodów tych kwadratów wynosi 4:5.Jakie długości mają boki obydwu kwadratów?Rozwiąż zadanie dwoma sposobami.

1.wymien przyczyny i skutki niewłaściwego odżywiania.(od myslnikow)

Świat przedstawiony w bajce"doradcy krola hydropsa'(z bajek robotów) czas- miejsce- wydarzenia- bohaterowie-

POdstawowe informacje o : mikołaju koperniku marii skłodowskiej-curie (PODSTAWOWE! TAK NA PÓŁ STRONY W ZESZYCIE!)

Co wynależli(podac tylko wynalazek!): gregor mendel- izaac newton- wilhen condrad roentgen- alfred nobel- james watt- alan turing-

Kiedy nastoąpiło poświęcenie kościoła św.Jacka w częstochowie? (moze ktos nawet na necie znajdzie)

Rozmnażanie i rozwój ssaków(tak na pół strony albo na strone)

Znaczenie gadów(od myślnikow)

Rozmnażanie i rozwoj gadów (krótko ale żeby wszystko sie tam znalazło)

Przystosowanie gadów do zycia na ladzie i w wodzie(najlepiej od myslnikow )

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social