Question

Suma pól dwóch kwadratów jest równa 164 cm2,a stosunek obwodów tych kwadratów wynosi 4:5.Jakie długości mają boki obydwu kwadratów?Rozwiąż zadanie dwoma sposobami.

Answer 1

P1+P2=164cm²

stosunek obwodow  rowny  k=4:5 =4/5   to k²=(4/5)²=16/25

P1=164-P2

 

1 sposob

P1/P2=k²

(164-P2)/P2=16/25

16P2=25·(164-P2)

16P2=4100-25P2

16P2+25P2=4100

41P2=4100  /:41

P2=100 cm²

czyli a²=100 =>a=10cm

to P1=164-100=64

a²=64 =>a=√64=8 cm

boki kwadratow maja : 10cm  i 8cm 

 

 

2 sposob

 

P1+P2=164

P1=164-P2

 

k=4/5 to k²=16/25

 

P2/P1 =16/25

P2/(164-P2)=16/25

16(164-P2)=25P2

2624-16P2=25P2

2624=25P2+16P2

2624=41P2   /:41

P2=64 

a²=64  =>a=√64=8cm

to P1=164-64=100

a²=100 => a=√100=10 cm