Question

Dwa boki deltoidu mają długość 12 i 9. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten deltoid wiedząc że na tym deltoidzie można również opisać okrąg.

Answer 1

A=9
b=12
β      kąty między a i b są sobie równe
α , Ф   katy między równymi sobie bokami
β+β=α+Ф =180   stopni    warunek opisania okręgu na czworokącie
z tego
2β=180
β=90  stopni
deltoid to dwa trójkąty prostokatne o przyprostokatnych a i b
r=2P/(2a+2b)      wzór na promień wpisany w czworokąt
P=2*PΔ
P=ab
P=9*12=108 [j²]
r=2*108/(2*12+2*9)
r=216/42
r=36/7[j]
r=5 1/7 [j]