W prostokącie ABCD dane są: |AB|=a, |BC|=b i a>b. okrąg o średnicy AD przecina przekątną BD prostoką.... Question from @Petka10

January 2019 1 61 Report

W prostokącie ABCD dane są: |AB|=a, |BC|=b i a>b. okrąg o średnicy AD przecina przekątną BD prostokąta w punkcie E. wyznacz pole trójkąta AED.

ghe Oznaczenia jak na rysunku.

Kąt środkowy AED jest oparty na półokręgu, jest więc kątem prostym.
Trójkąty ABD i AED są podobne (oba są prostokątne i mają wspólny kąt przy wierzchołku D)

$\frac{y}{b}=\frac{x}{a}$

$y= \frac{bx}{a}$

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta AED
$x^2+y^2=b^2$

Obliczam $x$
$x^2+y^2=b^2$

$x^2+\left(\frac{bx}{a}\right) ^2=b^2$

$x^2+\frac{b^2x^2}{a^2}=b^2\ / \cdot a^2$

$a^2x^2+b^2x^2=a^2b^2$

$x^2(a^2+b^2)=a^2b^2\ /:(a^2+b^2)$

$x^2= \frac{a^2b^2}{a^2+b^2}$

$x= \sqrt{\frac{a^2b^2}{a^2+b^2}}$

$x= \frac{ab}{ \sqrt{a^2+b^2} }$

Obliczam $y$
$y= \frac{bx}{a}$

$y= \frac{b \cdot \frac{ab}{ \sqrt{a^2+b^2} }}{a}$

$y= \frac{b^2}{ \sqrt{a^2+b^2} }}$

Obliczam pole
$P_{AED}= \frac{xy}{2}$

$P_{AED}= \frac{ \frac{ab}{ \sqrt{a^2+b^2} } \cdot \frac{b^2}{ \sqrt{a^2+b^2} }}{2}$

$P_{AED}= \frac{ab^3}{2(a^2+b^2)}$

1 votes Thanks 1

Do częściowo wypełnionego wodą zbiornika w kształcie walca o średnicy 1 m wpuszczono kroplę oliwy która równomiernie rozlała się na powierzchni wody. Zakładając że wpuszczona kropla miała kształt kuli o średnicy 0,3 cm, oblicz grubość utworzonej warstwy oliwy.

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

Ze zbioru { 1, 2, 3, 6, 7, 9 } losujemy kolejno, bez zwracania, dwie liczby. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wylosowanych liczb jest większa od 6, pod warunkiem że liczba wylosowana za pierwszym razem jest liczbą pierwszą.

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

Wyrazami skończonego i malejącego ciągu są wszystkie liczby trzycyfrowe podzielne przez 9. 1) podaj ostatni wyraz ciągu 2) znajdź wzór na wyraz ogólny ciągu

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność kwadratową (w załączniku)

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

Średnia ważona (w załączniku)

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

W kąt o mierze 2 alfa wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. stosunek promieni tych okręgów wynosi 2:3. wyznacz tangens kąta alfa

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

W trójkącie prostokątnym poprowadzono dwusieczną kąta prostego. oblicz długość odcinka wyciętego z tej dwusiecznej przez brzeg trójkąta, wiedząc że przyprostokątne mają długości 8 i 6.

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono odcinek AD tak że D leży na BC. wyznacz tangens kąta DAB wiedząc że stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta ADC jest równy 1:2

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

Dany jest trójkąt o bokach długości 6, 10 i 12. oblicz długość środkowej poprowadzonej do najdłuższego boku

Answer

Petka10 January 2019 | 0 Replies

Oblicz: cos20cos40 - sin20sin40

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Do częściowo wypełnionego wodą zbiornika w kształcie walca o średnicy 1 m wpuszczono kroplę oliwy która równomiernie rozlała się na powierzchni wody. Zakładając że wpuszczona kropla miała kształt kuli o średnicy 0,3 cm, oblicz grubość utworzonej warstwy oliwy.

Ze zbioru { 1, 2, 3, 6, 7, 9 } losujemy kolejno, bez zwracania, dwie liczby. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wylosowanych liczb jest większa od 6, pod warunkiem że liczba wylosowana za pierwszym razem jest liczbą pierwszą.

Wyrazami skończonego i malejącego ciągu są wszystkie liczby trzycyfrowe podzielne przez 9. 1) podaj ostatni wyraz ciągu 2) znajdź wzór na wyraz ogólny ciągu

Rozwiąż nierówność kwadratową (w załączniku)

Średnia ważona (w załączniku)

W kąt o mierze 2 alfa wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. stosunek promieni tych okręgów wynosi 2:3. wyznacz tangens kąta alfa

W trójkącie prostokątnym poprowadzono dwusieczną kąta prostego. oblicz długość odcinka wyciętego z tej dwusiecznej przez brzeg trójkąta, wiedząc że przyprostokątne mają długości 8 i 6.

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono odcinek AD tak że D leży na BC. wyznacz tangens kąta DAB wiedząc że stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta ADC jest równy 1:2

Dany jest trójkąt o bokach długości 6, 10 i 12. oblicz długość środkowej poprowadzonej do najdłuższego boku

Oblicz: cos20cos40 - sin20sin40

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Do częściowo wypełnionego wodą zbiornika w kształcie walca o średnicy 1 m wpuszczono kroplę oliwy która równomiernie rozlała się na powierzchni wody. Zakładając że wpuszczona kropla miała kształt kuli o średnicy 0,3 cm, oblicz grubość utworzonej warstwy oliwy.

Ze zbioru { 1, 2, 3, 6, 7, 9 } losujemy kolejno, bez zwracania, dwie liczby. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wylosowanych liczb jest większa od 6, pod warunkiem że liczba wylosowana za pierwszym razem jest liczbą pierwszą.

Wyrazami skończonego i malejącego ciągu są wszystkie liczby trzycyfrowe podzielne przez 9. 1) podaj ostatni wyraz ciągu 2) znajdź wzór na wyraz ogólny ciągu

Rozwiąż nierówność kwadratową (w załączniku)

Średnia ważona (w załączniku)

W kąt o mierze 2 alfa wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. stosunek promieni tych okręgów wynosi 2:3. wyznacz tangens kąta alfa

W trójkącie prostokątnym poprowadzono dwusieczną kąta prostego. oblicz długość odcinka wyciętego z tej dwusiecznej przez brzeg trójkąta, wiedząc że przyprostokątne mają długości 8 i 6.

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono odcinek AD tak że D leży na BC. wyznacz tangens kąta DAB wiedząc że stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta ADC jest równy 1:2

Dany jest trójkąt o bokach długości 6, 10 i 12. oblicz długość środkowej poprowadzonej do najdłuższego boku

Oblicz: cos20*cos40 - sin20*sin40

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Oblicz: cos20cos40 - sin20sin40