Question

Dwa ładunki o wartościach 1 μC z odległości 1m oddziałują na siebie siłami 0,1N.
Jak zmienia się te siły gdy odległość zwiększymy 4 razy?
Jak zmienia się te siły gdy odległość zmniejszymy 2 razy?
Jak zmienią się te siły gdy wartość jednego ładunku zwiększymy 5 razy?
Jak zmienią się te siły gdy wartość jednego ładunku zwiększymy 5 razy a drugiego zwiększymy 3 razy?

Answer 1

Dane:

q₁ = 1µC = 1 * 10⁻⁶ C

q₂ = 1µC = 1 * 10⁻⁶ C

r = 1m

F = 0,1N

 

Siłę oddziaływania obliczamy ze wzoru:

 

 

Pierwszy przypadek r₂ = 4r:

"Nowa" siła będzie wyrażona wzorem:

 

 

Liczymy stosunek sił:

 

 

skracamy k, a dzielenie ułamków rozwiązujemy przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego i otrzymujemy:

 

 

Rozwiązujemy:

 

 

 

 

W pierwszym wypadku siła będzie 16 razy mniejsza.

 

Drugi przypadek r₂ = 1/2r

"Nowa" siła będzie wyrażona wzorem:

 

 

Liczymy stosunek sił:

 

 

skracamy k, a dzielenie ułamków rozwiązujemy przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego i otrzymujemy:

 

 

Rozwiązujemy:

 

 

Mnożymy przez odwrotność drugiego ułamka

 

 

W drugim wypadku siła będzie 4 razy większa.

 

Trzeci przypadek q₃ = 5q₁

 

"Nowa" siła będzie wyrażona wzorem:

 

 

Liczymy stosunek sił:

 

 

skracamy k, a dzielenie ułamków rozwiązujemy przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego i otrzymujemy:

 

 

Rozwiązujemy:

 

 

 

 

W trzecim wypadku siła będzie 5 razy większa.

 

Czwarty przypadek q₃ = 5q₁, q₄ = 3q₂

 

"Nowa" siła będzie wyrażona wzorem:

 

 

Liczymy stosunek sił:

 

 

skracamy k, a dzielenie ułamków rozwiązujemy przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego i otrzymujemy:

 

 

Rozwiązujemy:

 

 

 

 

W czwartym wypadku siła będzie 15 razy większa.