Question

Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wynosi 2. A pole tego trójkąta 24.Oblicz długość boków tego trójkąta.

Answer 1

(a+b-c):2=2

a+b-c=4
½ab=24

ab=48
a=48/b
c=√a²+b²
48/b+b-√(48/b)²+b²=4/²
2304/b²+b²-2304/b²+b²=16
2b²=16
b²=8
b=2√2

a=48:2√2=12√2;

c²=(12√2)²+(2√2)²
c²=288+8
c=√296
c=2√74
boki mają:12√2;2√2i 2√74