Question

Dua tahun lalu perbandingan umur Iwan dan Anto adalah 2 : 1. Sedangkan 6 tahun yang akan datang perbandingan umur Iwan dan Anto adalah 3 : 2. Tentukan jumlah umur mereka 12 tahun yang akan datang.
Dimohon untuk menjawab.
Terima kasih.

Answer 1

Umur Iwan : x
        Anto : y
(x - 2) / (y - 2) = 2 / 1
kali silang
x - 2 = 2(y - 2)
x - 2 = 2y - 4
x - 2y = -2 kalikan 2 menjadi 2x - 4y = -4 ...(1)
(x + 6) / (y + 6) = 3 / 2
2(x + 6) = 3(y + 6)
2x + 12 = 3y + 18
2x - 3y = 6 ...(2)
eliminasi pers 1 dan 2 sehingga didapat
-y = -10
y = 10 tahun = umur Anto
substitusi ke pers 1
x - 2(10) = -2
x - 20 = -2
x = 18 tahun = umur Iwan
jumlah umur mereka 12 tahun yang akan datang = 10 + 12 + 18 + 12 = 52 tahun

Answer 2

Misalkan :
Iwan = i
Anto = a

( i - 2 ) : ( a - 2 ) = 2 : 1
                   i - 2 = 2 ( a - 2 )
                   i - 2 = 2a - 4
                 i - 2a = -2              ==>> 2i - 4a = -4

( i + 6 ) : ( a + 6 ) = 3 : 2
             2 ( i + 6 ) = 3 ( a + 6 )
                 2i + 12 = 3a + 18
                  2i - 3a = 6


Eliminasikan kedua persamaan tersebut, sehingga diperoleh :

2i - 4a = -4
2i - 3a =  6  -
        a = 10 tahun ( umur Anto )

Substitusikan nilai a = 10 ke salah satu persamaan :

2i - 4a = -4
2i - 40 = -4
2i        = 36
  i        = 18 tahun ( umur Iwan )



Maka, jumlah umur mereka 12 tahun yang akan datang :

12 tahun + 10 tahun + 12 tahun + 18 tahun = 52 tahun