Question

Perhatikan dalog berikut.
Zainul : "Seharusnya persamaan 4x +5y = 11 tidak memiliki selesaian".
Erik : "Loh, 4x +5y = 11 punya selesaian, misalnya (-1,3)".

a. Mengapa Zainul mengatakan itu, sedangkan Erik mengatakan hal yang lain ?
b. Nah, untuk semesta yang bagaimanakah pernyataan Zainul benar ?
Monggo untuk dijawab (silahkan !)
Terima kasih.

Answer 1

Sebelumnya mau cerita dulu ya..^_^
Persamaan linear adalah persamaan yg mengandung peubah (variabel) dengan pangkat tertinggi 1.
Contoh:
x+2y = 5,
5x-7 = 12,
y+4z = 4, dsb.
Suatu persamaan linear minimal mengandung satu variabel.
Persamaan linear dengan satu variabel bisa diselesaikan secara langsung dengan menggunakan konsep aljabar.
Contoh: tentukan penyelesaian dari 5x+7 = 12!
5x+7 = 12
5x = 12-7
5x = 5
x = 1

Sedangkan, persamaan linear dua variabel atau lebih, untuk mendapatkan penyelesaiannya memerlukan minimal persamaan sebanyak variabel pada masing-masing persamaan.
Dua persamaan linear atau lebih yg memiliki penyelesaian yg sama disebut sebagai sistem persamaan linear.
Sistem persamaan linear bisa diselesaikan dengan menggunakan metode grafik, substitusi (saja), eliminasi (saja), campuran substitusi-eliminasi, dan dengan menggunakan matriks.
contoh sistem persamaan linear dua variabel:
x+2y = 5
2x+y = 7
a) perkataan Zainul benar, karena persamaan linear dua variabel memiliki penyelesaian jika ada persamaan linear lain yg membentuk sistem persamaan linear dua variabel, sedangkan yg dikatakan Erik tidak salah, karena persamaan linear dua variabel memang punya titik banyak sekali (tak hingga) untuk setiap bilangan Real, (-1,3) hanya salah satunya saja.

b) perkataan Zainul benar jika semesta pembicaraannya adalah sistem persamaan linear dua variabel, karena yg memiliki penyelesaian adalah sistem persamaan linear dua variabel, bukan persamaan variabel.

semoga membantu :)