Question

Jika x = -1 dan y = 3 adalah akar dari SPLDV berikut, tentukan nilai p dan q !

a. x -py = 5
qx +2y = 7

b. 2px +qy = -6
-px -qy = -3

Dimohon untuk menjawab !
Sekian dan terima kasih.

Answer 1

X = -1 dan y = 3, maka:

x - py = 5
-1 - p.3 = 5
-1 -3p = 5
-3p = 5 + 1
-3p = 6
p = -2

qx + 2y = 7
q(-1) + 2.3 = 7
-q + 6 = 7
-q = 7 - 6
-q = 1
q = -1
_______________________________________

2px + qy = -6
2p(-1) + q.3 = -6
-2p + 3q = -6 ... pers 1

-px - qy = -3
-p(-1) - q.3 = -3
p - 3q = -3 ... pers 2
eleminasi
-2p + 3q = -6
   p - 3q = -3 +
    -p     = -9
       p = 9
substitusi
p - 3q = -3
9 - 3q = -3
-3q = -3 - 9
-3q = -12
q = 4

semoga membantu ya :)

Answer 2

Diketahui : x = - 1 dan y = 3
a. Substitusikan x = - 1 dan y = 3 ke persamaan pertama sehingga diperoleh:
x - py = 5
(- 1) - p(3) = 5
- 1 - 3p = 5
- 3p = 5 + 1
- 3p = 6


Substitusikan x = - 1 dan y = 3 ke persamaan pertama sehingga diperoleh:
qx + 2y = 7
q(- 1) + 2(3) = 7
- q + 6 = 7
- q = 7 - 6
- q = 1
q = - 1

b. Substitusikan x = - 1 dan y = 3 ke persamaan pertama dan kedua sehingga diperoleh
2px + qy = - 6                dan               - px - qy = - 3
2p(- 1) + q(3) = - 6                              - p(- 1) - q(3) = - 3
- 2p + 3q = - 6...(1)                               p - 3q = - 3...(2)
Eliminasi variabel p pada persamaan (1) dan (2), sehingga didapatkan:
- 2p + 3q = - 6
    p -  3q = - 3
---------------------(+)
  - p        = - 9
    p        = 9
Substitusi nilai p = 9 ke persamaan (2), sehingga didapatkan:
  p - 3q = - 3
  9 - 3q = - 3
     - 3q = - 3 - 9
     - 3q = - 12