Dowodzenie twierdzeń. Wykaż, że jeśli a2b2≥7, to a4+b4≥14
zał.: a²b²≥7
teza: a⁴+b⁴≥14
dowód:
(a²-b²)²≥0
a⁴+b⁴-2a²b²≥0
a⁴+b⁴≥2a²b²
Ale:
a²b²≥7
2a²b²≥14
Stąd:
a⁴+b⁴≥2a²b²≥14
Zatem:
a⁴+b⁴≥14
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zał.: a²b²≥7
teza: a⁴+b⁴≥14
dowód:
(a²-b²)²≥0
a⁴+b⁴-2a²b²≥0
a⁴+b⁴≥2a²b²
Ale:
a²b²≥7
2a²b²≥14
Stąd:
a⁴+b⁴≥2a²b²≥14
Zatem:
a⁴+b⁴≥14