Question

Dotrzebuje dowod na sinus alfa+ sinus beta = sinus alba *cosinus beta+cosinus alfa * sinus beta

Answer 1

Zajmujemy się prawą stroną, udowodnimy że prawa równa jest lewej;
sinαcosβ=1/2[sin(α-β)+sin(α+β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
a zatem
sinαcosβ+cosαsinβ=1/2[sin(α-β)+sin(α+β)]+1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]=
1/2sin(α-β)+1/2sin(α+β)+1/2sin(α+β)-1/2sin(α-β)=po redukcji wyrazów podobnych=sin(α+β)=sinα+sinβ=prawej stronie co kończy dowód