Question

dodalem zalacznik z zadaniem

Answer 1

Zadanie 1.

 

Najpierw trzeba obliczyć W(2) i W(-2) , czyli w miejsce "x" podstawić te liczby.

 

W(x) = x^4+x^2+1

 

W(2)= 2^4+2^2+1= 16+4+1=21

W(-2) = (-2)^4+(-2)^2+1= 16+4+1=21

 

W(2)+W(-2)= 21+21=42

 

Zadanie 2.

 

D=R\{0}

 

 

Zadanie 3.

 

   

 

Zadanie 4.  

a1= 8,5

r= -2,2  

 

 

wyznaczamy a10: a10 = a1+9r a10 = 8,5+ (-2,2)*9 a10 = 8,5-19,8 = -11,3

 

 podstawiamy do wzoru:

 

 

 

  Zadanie 5.

Ciąg arytmetyczny ma taką własność, że spośród trzech liczb należących do danego ciągu weźmiemy środkową, to będzie ona równa sumie arytmetycznej dwóch obok niej. W zastosowaniu:  

 

 

Zadanie 6.

pierwsza liczba dwucyfrowa która przy dzieleniu przez 4 daje reszty 3 to 11, więc:

a1 = 11   następna to 15, potem 19,23... az do 99, wiec:  

r = 4  

 

Wyznaczamy wzór ogólny ciągu:

 

 

Obliczając sumę wszystkich liczb dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 4 dają resztę trzy najpierw układamy równanie:

 

 

 

wynika z tego że n = 23

 

a potem podstawiamy do wzoru na sumę...  

 

 

Zadanie 7.

 

W miejsce tych trzych cyfr wstawię kolejne wyrazy ciągu geometrycznego i powstaje taki ciąg:

 3, a2, a3, a4, 

 

Zapiszę teraz nieznane wyrazy za pomocą a2, więc mamy ciąg w postaci:

3, a2, a2*q, a2*q²,   

 

Korzystając z tego, że w ciągu arytmetycznym iloraz a3 przez a2 jest równy ilorazowi a2 przez a1 wyznaczamy wzór na q:

 

 

Korzystając z własności ciągu arytmetycznego, mówiącej, że iloraz a2 przez a1 jest równy ilorazowi a5 przez a4 obliczam q i a2:

 

 

mnożymy na krzyż...

 

 

 

skracamy 3 z 27 i otrzymujemy...

 

w czasie obliczania podstawiamy pod q wzór wcześniej wyznaczony..  

 

 

 

 

Wracając do wzoru na q = a2/3 , podstawiamy i liczymy ile wynosi q.

 

q= 2/3

 

Gdy juz mamy obliczone q, obliczamy a3 oraz a4.

 

a3= a2*q = 2*2/3=4/3=

a4= a2*q²= 2*(2/3)²=2*4/9=

 

 

W efekcie końcowym ciąg geometryczny ma postać:

 

3, 2,  , ,

 

 

Pozdrawiam :)