Dodajcie rozwiązanie w pliku pdf.... Question from @DRET

January 2019 1 59 Report

Dodajcie rozwiązanie w pliku pdf.

ghe 4
a)
$\begin{cases}3x-2y=0\ / \cdot 3\\ 6y-10x-4=0\end{cases}$

$\begin{cases}9x-6y=0\\-10x+6y=4\end{cases}$
+__________
$-x=4\ /:(-1)$

$x=-4$

$\begin{cases} x=-4\\3x-2y=0\end{cases}$

$\begin{cases} x=-4\\3 \cdot (-4)-2y=0\end{cases}$

$\begin{cases} x=-4\\-12-2y=0\end{cases}$

$\begin{cases} x=-4\\-2y=12\ /:(-2)\end{cases}$

$\begin{cases} x=-4\\y=-6\end{cases}$

b)
$\begin{cases} -x+2y=-3\ / \cdot 2\\ 2x-4y=0\end{cases}$

$\begin{cases} -2x+4y=-6\\ 2x-4y=0\end{cases}$
+_______________
$0=-6$

Układ nie ma rozwiązania.

c)
$\begin{cases} 2x+y=2\ / \cdot 2\\ 6x-2y=1\end{cases}$

$\begin{cases} 4x+2y=4\\ 6x-2y=1\end{cases}$
+__________
$10x=5\ /:10$

$x=0,5$

$\begin{cases} x=0,5\\2x+y=2\end{cases}$

$\begin{cases} x=0,5\\2 \cdot 0,5+y=2\end{cases}$

$\begin{cases} x=0,5\\1+y=2\end{cases}$

$\begin{cases} x=0,5\\y=2-1\end{cases}$

$\begin{cases} x=0,5\\y=1\end{cases}$

d)
$\begin{cases} 2x+7y=16\ / \cdot (-2)\\ 4x+3y=10\end{cases}$

$\begin{cases} -4x-14y=-32\\ 4x+3y=10\end{cases}$
+_____________
$-11y=-22\ /:(-2)$

$y=2$

$\begin{cases} 2x+7y=16\\ y=2\end{cases}$

$\begin{cases} 2x+7 \cdot 2=16\\ y=2\end{cases}$

$\begin{cases} 2x+14=16\\ y=2\end{cases}$

$\begin{cases} 2x=16-14\\ y=2\end{cases}$

$\begin{cases} 2x=2\ /:2\\ y=2\end{cases}$

$\begin{cases} x=1\\ y=2\end{cases}$
======================
5.
$\begin{cases} x-y=m-1\ / \cdot (-1)\\ 2x-y=-3-m\end{cases}$

$\begin{cases} -x+y=-m+1\\ 2x-y=-3-m\end{cases}$
+_____________
$x=-2m-2$

$\begin{cases} x=-2m-2\\-x+y=-m+1\end{cases}$

$\begin{cases} x=-2m-2\\-(-2m-2)+y=-m+1\end{cases}$

$\begin{cases} x=-2m-2\\2m+2+y=-m+1\end{cases}$

$\begin{cases} x=-2m-2\\y=-m+1-2m-2\end{cases}$

$\begin{cases} x=-2m-2\\y=-3m-1\end{cases}$
----------
$\begin{cases} x<0\\ y<0\end{cases}$

$\begin{cases} -2m-2<0\\ -3m-1<0\end{cases}$

$\begin{cases} -2m<2\ /:(-2)\\ -3m<1\ /:(-3)\end{cases}$

$\begin{cases} m>-1\\ m>- \frac{1}{3} \end{cases}$

$m \in \left(- \frac{1}{3} ;+ \infty \right)$
======================
6.
$\begin{cases}2x-y=2\\ 3x-y=5\end{cases}$

$\begin{cases}y=2x-2\\ y=3x-5\end{cases}$

2 votes Thanks 0