Question

Do zbudowania indyjskiego namiotu użyto dwumetrowych tyczek. Szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy sześciokąty o krawędzi podstawy długości 90cm. Każda tyczka na chylona jest do podłoża pod kątem 60 stopni.Jaką długość ma wystająca część tyczki? Czy indiański chłopiec o wzroście 1,60m będzie mógł się w tym namiocie wyprostować? Czy 4,5m (kwadrat) materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namioty?

Answer 1

Narysuj szesciokat foremny.
Narysuj kolo i ta sama rozwartoscia cyrka odmirz promien po obwodzie.
Zaznacz bok tego szesci kata jako "a"

sqrt - pierwiastek ^ potega

Dane
a=90cm
L=200cm

Jezeli "przekroisz" ten namiot na pol to ->
narysuj teraz trojkat rownoboczny o boku 2a tzn 180 cm
pionowe tyczki to 200cm a bok ma 180 cm

Odp 1sza wystaje 20cm

Obliczam pole jednago trojkata rownoramiennego
o podstawie a=90cm i krawedzi b=2a=180cm
wysokosc "h" tego trojkata obl z tw, pit h=sqrt(4a^2-a^2/4)=a/2sqrt(15)
P1=1/2*a*h=1/4*a^2*sqrt(15)
obliczenia w metrach
P1=1/4*0,81*sqrt(15)=0,7842

P=6*p1=4,7056m^2

Odp druga
4,5m2 zabraknie na pokrycie


Obliczam teraz wysokosc "H" tego ostroslupa
to wysokosc troj. rownobocznego o boku 2a

[ przypominam wzor h=a/2*sqrt(3)]

u nas H=a*sqrt(3)=0,9*sqrt(3)=1,55m


Odp 3

Nie wejdzie zabraknie 5cm

Pozdrawiam