Question

Do zbudowania indiańskiego namiotu użyto dwumetrowych tyczek. Szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy 90 cm. Kąt między przeciwległymi tyczkami ma 60 stopni. Jaką długość ma wystająca część tyczki ? Czy chłopiec o wzroście 1,60 m będzie mógł się w tym namiocie wyprostować? Czy 4,5m² materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu ?

Answer 1

A=90cm=0,9m
pole podstawy=6a²√3:4=6×0,9²√3:4=1,215√3m²(= około 2,10195 m²)
z kata 60⁰ wnioskujesz,że krawędź boczna c=2a=2×0,9m=1,8m
2-1,8=0,2m=20cm wystaje tyczki
h bryły=1,8√3:2=0,9√3= około 1,557m, czyli chłopiec się nie wyprostuje
h ściany bocznej z pitagorasa=
h=√1,8²-0,45²=√3,24-0,2025=√3,0375=około 1,74m
pole boczne=6×½×0,9×1,74= około 4,698m², czyli 4,5m² materiału nie wystarczy na pokrycie scian namiotu