Question

DO WSZYSTKICH ZADAŃ UŻYJ TWIERDZENIA PITAGORASA. :

1.Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 11 cm i 27cm, a długości ramion wynoszą 14cm. jaką wysokość ma ten trapez?

2.podstawy trapezu równoramiennego mają długości 4cm i 20 cm, a jego wysokość ma długość 6cm.Oblicz obwód tego trapezu.

Pliss pomocy dam Naj.. ;*

Answer 1

1.
a=11 cm
b=27 cm
c=14 cm
h=?

Obliczamy długość odcinka x leżącego na dłuższej podstawie i odciętego przez wysokość ( musimy podzielić przez dwa ponieważ mamy dwa takie odcinki odcięte przez dwie wysokości).
x=(b-a)/2=(27-11)/2=16/2=8 cm

Obliczamy h z Twierdzenia Pitagorasa:
c^2=x^2+h^2
14^2=8^2+h^2
196=64+h^2
h^2=196-64
h^2=132
h=pierwiastek z 132
h=pierwiastek z 4 razy 33
h=2pierwiastki z 33 = w przybliżeniu 11,49 cm

2. 

Podstawy: a=4cm, b=20cm.
Rysujemy wysokość h=6cm wychodzącą z lewego górnego wierzchołka i otrzymujemy trójkąt prostokatny o bokach: c-ramię, h-wysokość, x- podstawa trójkata.

obliczamy x:
x=(b-a)/2
x=16/2 cm= 8cm

obliczamy dł. ramienia c:
c^2=x^2 + h^2
c^2 = 8^2 + 6^2
c^2 = 64 + 36
c^2 = 100 cm2
c = 10 cm

obwód trapezu:
Ob=a+b+2c
Ob = 4+20+20 = 44 cm

Odp. Obwód trapezu ma długość 44 cm.

Answer 2

zad1

podstawa dluzsza a=27cm

podstawa krotsza b=11cm

ramie c=14cm

 

(a-b)/2=(27-11)/2=16/2=8cm

z pitagorasa

8²+h²=c²

64+h²=14²

h²=196-64

h=√132=2√33 cm --->szukana dlugosc wysokosci trapezu

 

zad2

a=20cm

b=4cm

h=6cm

ramie =c

obwod O=?

 

(a-b)/2=(20-4)/16/2=8cm

z pitagorasa

8²+h²=c²

64+6²=c²

64+36=c²

100=c²

c=√100=10cm

O=a+b+2c=20+4+2·10=20+4+20=44cm