Question

Do podanego równania dopisz takie, aby powstały układ równań miał nieskończele wiele rozwiązań
( x+y+3=4
(
Prosze o szybką odpowiedź zadanie jest za 10pkt warto

Answer 1

X+y+3= 4 /-3
x+y=1

Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy  wszystkie współczynniki  jednego równania są proporcjonalne do współczynników drugiego równania.
Wykonując wykres takiego układu, otrzymujemy dwie proste pokrywające się.
x+y=1                                lub    x+y=1                  y= 1-x
2x+2y=2                                    -3x -3y =-3

Zbiór rozwiązań tego układu stanowią  pary postaci  (x,y)= (x, 1-x)