Question

*- do kwadratu
^-do szescianu

Zad.1 Akwarium bez pokrywy jest prostopadloscianem.Podstawa ma wymiary 60cm na 30cm, a wysokosc 40cm.Ile szkla zuzyto na wykonanie tego akwarium: B. A.96dm* B. 108dm* C. 90dm*

2. Suma dlugosci krawedzi szesciana jest rowna 108cm.Pole powierzchni tego szescianu jest rowne:
A. 486cm* B.729cm* C.81cm*

3. Naczynie w ksztalcie prostopadloscianu o wymiarach 400mm,4cm, 0,16m chcemy napelnic sokiem.Ile najmniej butelek soku musimy kupic, jesli kazda z nich ma pojemnosc 0,25litra?

4. W graniastoslupie prawidlowym szesciokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 16cm.Kat miedzy dluzsza przekatna graniastoslupa a krawedzia boczna ma miare 30stopni.Oblicz objetosc tego graniastoslupa i podaj wynik w dm^ przyblizonydo 0,1

Answer 1

Zad 1.
a = 60cm
b = 30cm
h = 40cm

Pc = a*b+2*h*b+2*h*a
Pc = 60*30+2*40*30+2*40*60=1800+2400+4800=9000cm²
9000cm²=90dm²
Odp. C

Zad 2.
108/12=9cm - dł. jednej krawędzi
P=6a²
P=6*9*9=486cm²
Odp. A

Zad 3.
400mm=4dm
0,16m=1,6dm
4cm=0,4dm
V=4*1,6*0,4=2,56dm³

0,25l=0,25dm³
2,56/0,25=10,24 czyli trzeba kupić co najmniej 11 butelek soku

Zad 4.
a=16cm

V=Pp*H
Przekątna podstawy ma miarę 32cm, bo składa się z dwóch boków trójkąta równobocznego o dł. 16cm.

Wysokość obliczmy z twierdzenia Pitagorasa.
Z przekątnej bryły i krawędzi bocznej (wysokość) powstaje trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60 st.
c√2/2=64√2/2=32√2cm - wysokość

Pp=6*P trójkąta równobocznego
Pp=6*(16²√3/4) = 6*64√3=384√3cm²

V = Pp*H
V = 384√3*32√2=12288√6cm³

√6 = 2,4
12288*2,4=29491,2cm³

Answer 2

Zad1.

a = 60cm
b = 30cm
h = 40cm

Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2 • a b + 2 • h a + 2• hb
Pc = 2 • 60 •30 + 2• 40 •60 + 2 • 40 •30
Pc = 10800 cm*
Odpowiedź B - bo trzeba jeszcze zamienić na dm

Zad2

a= ?
108 : 12 = 9
Pc = 2 • 9² + 4 • 9²
Pc = 486cm*

Zad 3.
400mm=4dm
0,16m=1,6dm

4cm=0,4dm
V=4*1,6*0,4=2,56dm³

0,25l=0,25dm³
2,56/0,25=10,24- ok.11
Zad 4.
a=16cm
V=Pp*H
Przekątna
podstawy ma miarę 32cm
Wysokość obliczmy z twierdzenia Pitagorasa.
Z przekątnej bryły i krawędzi bocznej (wysokość) powstaje trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60 st.

c√2/2=64√2/2=32√2cm - wysokość

Pp=6*P trójkąta równobocznego
Pp=6*(16²√3/4) = 6*64√3=384√3cm²


V = 384√3*32√2=12288√6cm³

√6 = 2,4
12288*2,4=29491,2cm³