Question

Do jakiej liczby a proste ax- y =3 i y =(a-4)x+Г2 sa prostopadle

Answer 1

Ax-y=3   ,(a-4)x+√2
ax-3=y
y=ax-3   proste sa prostopadle,jezeli iloczyn ich wspol. kierunkowych = -1
a(a-4)= -1
a²-4a+1=0   ,Δ=b²-4ac  ,Δ=12  ,  √Δ=√12=2√3
a1=(-b-√Δ)/2a
a1=(4-2√3)/2
a1=2-√3

a2=(-b+√Δ)2a
a2=(4+2√3)/2
a2=2+√3   

proste sa prostopadle dla a=2-√3   ;a=2+√3