Question

Do dwóch wiader nalano różną ilość wody. Aby jej poziom w obu wiadrach był taki sam, należy z jednego wiadra do drugiego przelać 3 litry wody. Aby natomiast w jednym wiadrze otrzymać 3 razy mniej wody niż w drugim, należy z jednego z nich przelać do drugiego 2 litry wody. Ile litrów wody rozlano do wiader?

Answer 1

1 wiadro- x l wody
2 wiadro - y l wody

Więcej wody jest w wiadrze 1 czyli w tym w którym jest x litrów

I sytuacja
z tego w którym jest więcej odlewamy 3l
x-3
do tego w którym jest mniej dolewamy 3 l
y+3
wtedy w obu wiadrach jest tyle samo wody
x-3=y+3

II sytuacja
z tego w którym jest mniej odlewamy 2 litry
y-2
do tego w którym jest więcej dolewamy 2 litry

i teraz w tym co było mniej jest 3x mniej niz w tym co było więcej
więc żeby było równo musimy ilość wody w wiadrze y pomożyć razy 3 (y-2)*3

(y-2)*3= x+2

Zapisujemy obie sytuacje w postaci układu równań
x-3=y+3
(y-2)*3= x+2

x=y+6
(y-2)*3= x+2

3y-6= (y+6) +2
3y-8 = y+8
3y-y=6+8
2y=17
y=7

x=y+6
x=7+6
x=13

Odp; Do pierwszego wiadra wlano 13l, a do drugiego 7l łącznie wlano 20 litrów.

Answer 2

X- ilość wody w 1. wiadrze
Y- ilość wody w 2. wiadrze

X>Y

X-3=Y+3
X=Y+6

3(Y-2)=X+2
3Y-6=X+2

za X podstawiamy Y+6

3Y-6=Y+6+2
3Y-6=Y+8
2Y-6=8
2Y=14
Y=7

X=Y+6, czyli:
X=7+6= 13

ODPOWIEDZ:
W jednym jest 7 l, a w drugim 1