Question

Dla x≥3 wyrazenie |x-3|-x jest rowne:

a) -3

b) -2x-3

c) 2x

d) 3

Bardzo prosze o wyjasnienie dlaczego :)

Answer 1

|x-3|=x-3 gdy x-3≥0

x-3≥0

x≥3

 

dla x≥3:

|x-3|-x=x-3-x=-3

odp. A

Answer 2

Dla x≥3 wyrazenie |x-3|-x jest rowne:

 

a) -3

b) -2x-3

c) 2x

d) 3

 

Dla wyrażenia  bewzglednego x -3 ≥ 0

tj. x ≥ 3 ( wartości dotanie) opuszcza sie tylko znak bezwzglednośći i  oblicza się jakby go nie było

 

x ≥ 3

x -3 - x  = -3

 

spr.

L(3) = |3 - 3| -3 = |0| -3 = -3

L( 4) = |4 -3| -4 = |1| -4 = 1 -4 = -3

L(5) = |5 -3| - 5 = |2| -5 = 2 -5 = -3

L(10) = |10-3| -10 = |7 | -10 = 7 - 10 = -3

 

Natomiast dla x < 0 ( są to wartości ujemne ) pomija się znak wartości bezwzglednej a przed nawiasem stawia się minus

dla x < 0

-(x -3) -x = -x +3 -x = -2x +3