Dla tych którzy chcą zarobić 75 punktów odpowiedź musi zawierać obliczenia i odpowiedzi. Nie same od.... Question from @Kruczkov

October 2018 1 42 Report

Dla tych którzy chcą zarobić 75 punktów odpowiedź musi zawierać obliczenia i odpowiedzi. Nie same odpowiedzi.

Rozwiąż równanie zespolone:

$z^{4}+\sqrt{5}iz^{2}+1=0$

PS: Zadanie mam całe rozwiązane więc nie piszcie głupot tylko dobrze się zastanówcie :P. Taki o prezent świąteczny ode mnie dla was :) Wesołych świąt!

mutopompka

Mamy o czynienia z równaniem 4-tego stopnia wobec tego wprowadzimy dodatkową zmienną t postaci:

$t=z^2\\ Wtedy:\\ t^{2}+\sqrt{5}it+1=0\\ \\ a=1;\ b=\sqrt5i;\ c=1\\ \Delta=b^2-4ac=(\sqrt5i)^2-4\cdot1\cdot1=5\cdot i^2-4=-5-4=-9\\ \sqrt\Delta=\sqrt{-9}=3i\\ \\ t_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-\sqrt5i-3i}{2}=-i\frac{\sqrt5+3}{2}\\ t_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-\sqrt5i+3i}{2}=-i\frac{\sqrt5-3}{2}\\ \\ t_1=t\\ z^2=-i\frac{\sqrt5+3}{2}\\ z=\sqrt{-i\frac{\sqrt5+3}{2}}\ \ lub\ z=-\sqrt{-i\frac{\sqrt5+3}{2}}\\ \\$

$> Oczywiście Ty możesz miec inną postac końcową, jednak ja zostawiłem tak, jak jest :) PS. Takze zyczę Wesołych Świąt życzę. <div class=$

1 votes Thanks 0

Matura maj 2005 rok. Poziom podstawowy. Zadanie 2. Czy ktoś może mi powiedzieć w jaki sposób przekształcili nierówność do postaci iloczynowej? Arkusz maturalny można znaleźć na stronie CKE

Answer

Kruczkov December 2018 | 0 Replies

Sprawdź równość:

Answer

Matura maj 2005 rok. Poziom podstawowy. Zadanie 2. Czy ktoś może mi powiedzieć w jaki sposób przekształcili nierówność do postaci iloczynowej? Arkusz maturalny można znaleźć na stronie CKE

Sprawdź równość:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social