Question

Dla pewnego kąta ostrego spełniony jest warunek sin + cos= oblicz sin * cos

Answer 1

( sin alfa + cos alfa )^2 = sin^2 alfa + 2 sin alfa * cos alfa + cos^2 alfa =

= 1 + 2 sin alfa * cos alfa

więc

2 sin alfa *cos alfa = ( sin alfa + cos alfa)^2 - 1  / : 2

sin alfa * cos alfa = 0,5 *[ sin alfa + cos alfa ]^2 - 1/2

Mamy zatem

sin alfa* cos alfa = 0,5*[ 3 p(5)/5 ]^2 - 1/2 = 0,5 *[ 9* ( 5/25)] - 1/2 =

= 0,5 * ( 9/5) - 0,5 = 9/10 - 5/10 = 4/10 = 2/5

=========================================