Question

1.Satelita okrąża Ziemie w czasie 120 minut. Promień Ziemi wynosi
6370 km. Oblicz jaką prędkość ma ten satelita jeśli znajdzie się on
w odległości 1630 km nad powierzchnią Ziemi. Napisz jaki to ruch.


2.Wyjaśnij, co to jest I prędkość kosmiczna i oblicz jej wartość
dla Marsa. Masę planety i jej promień odszukaj sam.

Answer 1

1. T=120 min= 120*60=7 200 s
R= 6370+1630=8000 km=8*10^6 m
Mz=6*10^24 kg
G=6,673*10^-11
Prawo grawitacji Newtona
F=GMm/R^2=mv^2/R GM/R^2=v^2/R GM=Rv^2 v=2πR/T  
czas obiegu określa orbitę
GM=R(2πR/T)^2=4π^2*R^3/T^2

 





 
 
v= 7,04 km/s
oraz z wzoru  v=2πR/T
v= 2*π*8*10^6/7200=6981,32
v= 7 km/s jest to ruch jednostajny po okręgu  
2. Pierwsza prędkość kosmiczna vI  to prędkość jaką musimy nadać masie aby wprowadzić ją na orbitę masy centralnej.  
M=6,419*10^23 kg masa Marsa
R=D/2= 6786/2=3393 km=3,4*10^6 m promień Marsa



 vI=3,55 km/s