Question

Dla jakiej wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian Q(x) jest równa 3, jeśli:

W(x)=(x²+2x+m)(x²-mx-2)

Q(x)=x+1

Answer 1

w(-1)= (1-2+m)(1+m-2)=(m-1)(m-1)=m^2-m-m+1=m^2-2m+1

m^2-2m+1=3

m^2-2m-2=0

delta : 4+8=12 

pierwiastek z delty to pierwiastek z 12 

wiec m1= (2-2pierwz3)/2 = 1- pierwz3

m2= 1+pierwz3