Question

Dla jakiej liczby a proste ax-y=3 oraz y=(a-4)x+p.pierw 2 są prostopadłe.

Dam naj ;))

Answer 1

ax-y=3

y=(a-4) x+p√2

 

y=ax-3

 

a-4=-1/a

a²-4a=-1

a²-4a+1=0

Δ=16-4=12

√Δ=2√3

a₁=[4-2√3]/2=2-√3 lub

a₂=[4+2√3]/2=2+√3

Answer 2

Na początek przepisujemy równanie 1 prostej tak, żeby mieć y=...

czyli y=ax-3. Teraz korzystamy z warunku prostopadłości prostych, tzn. iloczyn współczynników kierunkowych musi być równy -1, więc a(a-4)=-1. Teraz rozwiązujemy to równanie, tzn. mamy a^2-4a+1=0, liczymy deltę i pierwiastki równania kwadratowego. Dalej poradzisz już sobie bez problemu:)