Question

Dla jakich wartosci parametru m funkcja y=(3+m)x jest funkcja malejaca ?

a) m<3
b)m<-3
c)m>-3
d)m>3

Answer 1

Jak wiemy funkcja postaci y=ax+b jest rosnąca dla a>0, stała gdy a=0 oraz malejąca dla a<0

tak więc a<0

u nas "a" (czyli to co stoi przy "x") to 3+m... tak więc 3+m<0
3+m<0
m<-3

Answer 2

Funkcja bedzie malejąca dla parametrów z punktu b. w poprzedniej odpowiedzi jest wyjaśnione dlaczego :) ja podaje ewentualne dowody :)

a) m<3
y=(3+1)x=4x
y=(3+2)x=5x

b)m<-3
y=(3+(-4))x=-1x
y=(3+(-5))x=-2x

c)m>-3
y=(3+(-1))x=2x
y=(3+(-2))x=1x

d)m>3
y=(3+4)x=7x
y=(3+5)x=8x