Dla jakich wartośći parametru k rozwiązania równania są liczbami rzeczywistymi o różnych znakach ? x.... Question from @Adi5052

anıa $x^2+(2k-3)x+2k+5=0\\

 \left \{ {{\Delta>0} \atop {x_1*x_2<0}} \right.$

$\Delta=(2k-3)^2-4*1*(2k+5)\\
\Delta=4k^2-12k+9-8k-20\\
\Delta=4k^2-20k-11\\
4k^2-20k-11 > 0\\
\Delta_{k}=400+176=576\\
 \sqrt{\Delta_{k}}=24\\
k_1= \frac{20-24}{8}= -\frac{1}{2}\\
k_2=5\frac{1}{2}\\
k\in\(-\infty;-\frac{1}{2}) \ u \ (5\frac{1}{2};+\infty)$

$x_1*x_2<0\\
 \frac{c}{a}<0\\
 \frac{2k+5}{1}<0\\
2k+5<0\\
2k<-5/:2\\
k<-2,5$

Z układu równań:
$k\in(-\infty;-2,5)$

3 votes Thanks 1

konrad509 $\Delta>0 \wedge x_1 x_2<0\\\\
\Delta=(2k-3)^2-4\cdot1\cdot(2k+5)\\
\Delta=4k^2-12k+9-8k-20\\
\Delta=4k^2-20k-11\\\\
4k^2-20k-11>0\\
4k^2-22k+2k-11>0\\
2k(2k-11)+1(2k-11)>0\\
(2k+1)(2k-11)>0\\
k_0=-\frac{1}{2} \vee k_0=\frac{11}{2}\\
k\in(-\infty,-\frac{1}{2})\cup(\frac{11}{2},\infty)\\\\
x_1x_2=\frac{2k+5}{1}=2k+5\\
2k+5<0\\
2k<-5\\
k<-\frac{5}{2}\\\\
k<-\frac{5}{2} \wedge k\in(-\infty,-\frac{1}{2})\cup(\frac{11}{2},\infty)\\
\boxed{k\in(-\infty,-\frac{5}{2})}$

0 votes Thanks 1

W trójkącie prostokątnym abc kąt przy wierzchołku a jest prosty , miara kąta abc wynosi 45 stopni .Długość odcinka ac jest równa pierwiastek z 2. Oblicz po le i obwód trojkąta abc

W trójkącie prostokątnym ABC,kąt przy wierzchołku A jest prosty,miara kąta ABC wynosi 30stopni, długość odcinka AB jest równa 3cm.Oblicz obwód i pole trójkąta ABC

Co kieruje ludzi żeby wejść na droge przestępstwa ?

Rozwiąż rozważając wszystkie przypadki

Rozwiąż wartość bezwzględną | | x-3|-2|<4

Turysta pokonał 90km , przechodzą co dzień tę samą liczbę kilometrów.Gdyby każdego dnia szedł o 3km więcej , to czas wędrówki byłby krótszy o jeden dzień.Ile km pokonywał turysta każdego dnia ?

Pole trójkąta o bokach 6 , 10 , 12 jest równe ?

Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego 1 wiedząc że Sn=5n-n2

Zadanie w załączniku - proszę o znalezienie błędu (granice)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social