Question

Dla jakich wartości x liczby ; a,b,c są kolejnymi wyrazami
a) ciagu geometrycznego a=x-2,b=6,c=x+7
b) ciagu arytmetycznego geometrycznego a=-16,b=3x, c=x^2

Answer 1

A]
a1=x-2
a2=6
a3=x+7
a2²=a1*a3
6²=(x-2)(x+7)
x²+7x-2x-14-36=0
x²+5x-50=0
Δ=25+200=225          √Δ=15
x1=[-5-15]/2=-10
x2=[-5+15]/2=5
b]
a1=-16
a2=3x
a3=x²
c. arytmetyczny:
a2=[a1+a3]/2
3x=[-16+x²]/2    /*2
6x=-16+x²
x²-6x-16=0
Δ=36+64=100
x1=[6-10]/2=-2                    x2=[6+10]/2=8